WHERE 절은 (select/update/delete) 대상을 제한하는 역할을 합니다.
WHERE 절이 없는 UPDATE 문이라면 당연히 전체 대상 업데이트 하게 됩니다.
SET 절에서 사용한 서브쿼리를 WHERE 절에 적용시키셔야 합니다.
IN 이나 EXISTS 형태로 적용시키면 됩니다.
다만, 지금 업데이트 조건이 틀린 것 같습니다.
B 테이블에 고유번호가 하나 뿐이라면? 문제가 없을 수도 있는데.
두개 이상이면 이상한 구문이 됩니다. 논리적으로 말이 안되는 구문이 됩니다.

둘 다 해당됩니다.
1. WHERE 조건 누락
2. 서브쿼리 조건이 이상함
사번 하나당 고유번호가 여러개 가능하다면? 이상한 쿼리입니다.
B 테이블의 PK 가 (사번) 이라면 문제 없지만
B 테이블의 PK 가 (사번,고유번호) 라면 문제 됩니다.

위 구문은 오류입니다.
오라클이라면 다음과 같이 사용하셔야 합니다.
 

UPDATE 첫번째테이블 A
   SET A.고유번호 = (SELECT B.고유번호
                       FROM 두번째테이블 B
                      WHERE B.사번 = A.사번
                        AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
                     )
 WHERE EXISTS (SELECT 1
                 FROM 두번째테이블 B
                WHERE B.사번 = A.사번
                  AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
               )
;

-- http://gurubee.net/article/79308

1. 제가 잘못 봤습니다.
- 구문 오류는 아니네요.
- 의미 오류입니다.
2. 한가지 더 팁을 드리자면
- UPDATE 쿼리를 바로 작성하여 실행하지 마시고
- 똑같이 생긴 SELECT 쿼리로 사전 확인 필수입니다.
 

-- 1. Update 대상 확인용 쿼리 --
SELECT A.사번
     , A.고유번호
     , (SELECT B.고유번호
          FROM 두번째테이블 B
         WHERE B.사번 = A.사번
           AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
        ) 고유번호_NEW
  FROM 첫번째테이블 A
 WHERE EXISTS
       (SELECT B.고유번호
          FROM 두번째테이블 B
         WHERE B.사번 = A.사번
           AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
        )
;

-- 2. Update 쿼리 --
UPDATE 첫번째테이블 A
   SET A.고유번호
     = (SELECT B.고유번호
          FROM 두번째테이블 B
         WHERE B.사번 = A.사번
           AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
        )
 WHERE EXISTS
       (SELECT B.고유번호
          FROM 두번째테이블 B
         WHERE B.사번 = A.사번
           AND COALESCE(A.고유번호, '-') != COALESCE(B.고유번호, '-')
        )
;